Дополнительные классы и структуры .NET. BigInteger

Все широко известные целочисленные типы данных в .NET имеют свои диапазоны значений, которые мы можем получить, используя свойства MaxValue или MinValue. Неизменяемы тип данных BigInteger представляет собой целое число со знаком, которое, в теории, не имеет верхних и нижних границ. Чтобы воспользоваться этим типом данных, необходимо подключить пространство имен System.Numerics.

Когда могут потребоваться большие числа?

Очевидно, что в 99% случаев вам вряд ли удастся провести какой-либо практически применимый расчёт, чтобы его результат превысил все возможные верхние границы целочисленных типов данных. Например, вряд ли когда либо у человека накопиться на счёту больше 18 446 744 073 709 551 615 (тип ulong) долларов. Однако, если дело касается каких-либо математических расчётов, попыток доказать какую-либо теорему, например для всего множества натуральных чисел и т.д., то, вполне возможно, что наступит момент, когда ваше очередное число не поместиться даже в тип ulong. Ну, или простой пример — попробуйте, используя все известные целочисленные типы рассчитать факториал 100 (100!). Результат такого вычисления — число со 158 знаками. Но на экране вы его не увидите.

Видимо, для подобных ситуаций, в свое время, в .NET появился специальный тип целочисленных значений — BigInteger.

Работа с BigInteger в C#

Создание экземпляра BigInteger

Чтобы создать экземпляр BigInteger мы можем использовать несколько способов.

Использование оператора new

BigInteger big = new(134000);
BigInteger big2 = new(ulong.MaxValue);
BigInteger big3 = new(123456789.777777);

в параметры конструктора мы можем передавать целые числа, числа с плавающей запятой или массив типа byte[]:

byte[] byteArray = { 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0};
BigInteger big4 = new BigInteger(byteArray);

Присвоение значения переменной типа BigInteger

Второй, более привычный способ — присвоение значения переменной типа BigInteger, например:

BigInteger big3 = 123456;
BigInteger big4 = (BigInteger)123456.7777777;

Чтобы присвоить переменной типа BigInteger значение с плавающей запятой, необходимо использовать явное приведение типов как это показано во втором случае.

Использование методов Parse и TryParse

Также, для создания экземпляра BigInteger мы можем использовать методы Parse и TryParse, которые извлекают число из строки:

string positiveString = "91389681247993671255432112022112134334002222222";
BigInteger posBigInt = 0;
try
{
    posBigInt = BigInteger.Parse(positiveString);
    Console.WriteLine(posBigInt);
}
catch (FormatException)
{
    Console.WriteLine("Невозможно конвертировать втроку '{0}' в значение BigInteger.", positiveString);
}

Использование свойств BigInteger

Также мы можем присвоить переменной значения 0 и 1, используя статические свойства BigInteger:

BigInteger bigNull = BigInteger.Zero;
BigInteger bigOne = BigInteger.One;
Console.WriteLine(bigNull);
Console.WriteLine(bigOne);

Выполнение операций с BigInteger

C BigInteger мы можем выполнять такие же операции, как и с обычными числами в C# — сложение, умножение, деление и т.д. Для этого в BigInteger присутствуют все необходимые перегруженные операторы.

Кроме этого, в BigInteger реализованы методы, аналогичные математическим методам из Math — возведение в степень, модуль числа и т.д. Ниже представлены основные методы BigInteger для выполнения математических операций:

Свойства BigInteger

У BigInteger имеется ряд свойств, позволяющих проводить необходимые проверки числа и возвращать новые экземпляры BigInteger:

Чему равен факториал 100?

Попробуем воспользоваться структурой BigInteger и рассчитать чему же равен факториал 100:

static BigInteger Factorial(int n)
{ 
    if ((n==0)||(n==1))
        return (BigInteger)n;
    return (BigInteger)n*Factorial(n-1);
}

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine(Factorial(100));
}

Результат:

Итого

Структура BigInteger представляет целочисленное значение неограниченного размера (этот тип данных не имеет границ MaxValue и MinValue). BigInteger содержит методы и свойства, позволяющие проводить основные математические операции с большими числами — возведение в степень, получение логарифма и так далее. Кроме этого, в BigInteger перегружены основные операторы — сложение, вычитание, умножение, деление, которые позволяют выполнять основные математические операции с BigInteger, как и с другими, известными нам, целочисленными типами.