Лабораторная работа по C#. Операции побитового сдвига

Задача: Даны два числа — 16 и 2. Напишите программу на C#, которая, используя операции сдвига влево (<<), сдвига вправо (>>), а также сложение или вычитание над представленными числами получает итоговый результат равный 127.

Алгоритм решения

Для решения этой задачи нам необходимо вспомнить, что осуществляет сдвиг влево (<<) и сдвиг вправо (>>). Сдвиг влево на 1 разряд — умножает число на 2,  сдвиг вправо на 1 разряд — делит число на 2. То есть, если мы рассматриваем сдвиг влево, то :

(1<<7) = (1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 *2) = (1*27)= 128

если мы рассматриваем сдвиг вправо:

(128>>7) = (128/2/2/2/2/2/2/2) = (128/27) = 1

Как можно видеть по примерам выше, при любом сдвиге мы оперируем некоторыми числами, которые являются степенями двойки — на это число умножается или делится левый операнд в выражении. 

Теперь посмотрим на числа, который нам даны: 16 и 2. Эти числа также являются степенями двойки, так как:

24 = 16

21 = 2

Ответим на вопрос: как оперируя числами, которые являются степенями двойки получить число 127? Ответ лежит в плоскости математики:

2⁷ — 2⁰ = 128 — 1 = 127

Теперь вернемся к нашим исходным числам. Как из 16 получить 128, используя степени двойки?

16 * 2³ =2⁴ * 2³ = 128

В данном случае нам достаточно сдвинуть 16 на 3 бита влево, чтобы получить 128.

Как получить из 2 число 1? Также просто — поделить на 2:

2 / 2¹  = 1

Чтобы поделить число на 2 мы должны сделать сдвиг вправо на 1 бит.

В итоге, мы приходим к готовому решению задачи:

(16 * 2³)- (2 / 2¹) = 127

зеленым цветом выделены исходные числа, красным — количество разрядов для сдвига влево/вправо. Осталось описать это решение на языке C#.

Решение лабораторной работы

Создадим новое консольное приложение в Visual Studio и напишем следующий код:

/*
  Код взят с сайта http://csharp.webdelphi.ru 
*/
namespace HelloWorld
{
    internal class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int a = 16;//первое число, которое будем сдвигать влево
            int b = 2; //второе число, которое будем сдвигать вправо
            int result = (a << 3) - (b >> 1); //рассчитываем результат
            Console.WriteLine($"({a} << 3) - ({b} >> 1) = {result}");
        }
    }
}

в переменной result будет находится требуемый результат. После запуска приложения в консоли вы увидите следующий вывод:

Итого

Для решения этой лабораторной работы нам потребовалось вспомнить работу побитовых сдвигов влево и право, а также немного простейшей математики — степени двойки до 128.